La recidiva di Poincarè dimostrata anche nella fisica quantistica

È uno dei risultati più sorprendenti della fisica: quando un sistema complesso viene lasciato da solo, tornerà al suo stato iniziale con una precisione quasi perfetta. Le particelle di gas, ad esempio, che si muovono caoticamente in un contenitore, ritorneranno quasi esattamente alle loro posizioni iniziali dopo un po' di tempo. Questo "Teorema della ricorrenza di Poincaré" è il fondamento della teoria del caos moderno. Per decenni, gli scienziati hanno studiato come questo teorema possa essere applicato al mondo della fisica quantistica. Ora, alla TU Wien (Vienna) è stata dimostrata con successo una sorta di "recidiva di Poincaré" in un sistema quantico a più particelle. 

Vecchia domanda, rivisitata

Alla fine del XIX secolo, lo scienziato francese Henri Poincaré ha studiato sistemi che non possono essere completamente analizzati con precisione perfetta - per esempio sistemi solari composti da molti pianeti e asteroidi, o particelle di gas, che continuano a urtarsi l'uno con l'altro. Il suo risultato sorprendente: ogni stato che è fisicamente possibile sarà occupato dal sistema ad un certo punto - almeno fino ad un buon grado di approssimazione. Se aspettiamo abbastanza a lungo, ad un certo punto tutti i pianeti formeranno una linea retta, solo per coincidenza. Le particelle di gas in una scatola creeranno schemi interessanti o torneranno allo stato in cui si trovavano al momento dell'esperimento.

Un simile teorema può essere dimostrato per i sistemi quantistici. Lì, tuttavia, si applicano regole completamente diverse: "In fisica quantistica dobbiamo trovare, -afferma Jörg Schmiedmayer dell'Istituto di fisica atomica e subatomica_TU Wien- un modo completamente nuovo di affrontare questo problema. Per ragioni molto fondamentali, lo stato di un grande sistema quantico, costituito da molte particelle, non può mai essere perfettamente misurato. A parte questo, le particelle non possono essere viste come oggetti indipendenti, dobbiamo tener conto che sono quantisticamente impigliati meccanicamente ".

Inefficienti i tentativi di dimostrare l'effetto della "ricorrenza di Poincaré" nei sistemi quantistici, ma finora questo è stato possibile solo con un numero molto piccolo di particelle, il cui stato è stato misurato nel modo più preciso possibile. E’ estremamente complicato e il tempo impiegato dal sistema per tornare al suo stato originale aumenta notevolmente con il numero di particelle. Jörg Schmiedmayers della TU Wien, tuttavia, ha scelto un approccio diverso: "Non siamo così interessati al completo stato interiore del sistema, che non può essere comunque misurato,- ha affermato Bernhard Rauer- quando invece vogliamo chiederci: quali quantità possiamo osservare, che ci dicono qualcosa di interessante sul sistema nel suo insieme? E se ci sono momenti in cui queste quantità collettive ritornano al loro valore iniziale?"

E’ stato studiato il comportamento di un gas ultrafreddo, costituito da migliaia di atomi, tenuto in posizione da campi elettromagnetici su un chip

Chip atomico per gas ultrafreddo

. "Esistono diverse quantità ,- dice Sebastian Erne, responsabile per i calcoli teorici necessari per il progetto- che descrivono le caratteristiche di un tale gas quantistico - ad esempio lunghezze di coerenza nel gas e funzioni di correlazione tra diversi punti nello spazio - Questi parametri ci dicono, quanto strettamente le particelle sono collegate da effetti quantici meccanici". "La nostra intuizione quotidiana non è usata per trattare queste quantità, ma per un sistema quantistico, diventa cruciale."

Scoperta della ricorrenza - in quantità collettive

Misurando tali quantità, che non si riferiscono a singole particelle, ma caratterizzano il sistema nel suo insieme, è stato effettivamente possibile osservare la recidiva quantistica tanto ricercata. E non solo: "Con il nostro chip atomico, -afferma Jörg Schmiedmayer- possiamo persino influenzare il tempo necessario al sistema per tornare a uno stato particolare. Misurando questo tipo di recidiva, impariamo molto sulla dinamica collettiva degli atomi, ad esempio sulla velocità del suono nel gas o sui fenomeni di dispersione delle onde di densità".

La vecchia domanda, se i sistemi quantistici mostrano le recidive, può finalmente essere risolta: sì, lo fanno - ma il concetto di ricorrenza deve essere leggermente ridefinito. Invece di cercare di mappare lo stato quantico interno completo di un sistema, che non può essere misurato comunque, ha più senso concentrarsi su quantità che possono essere misurate in esperimenti quantistici. Queste quantità possono essere osservate per allontanarsi dal loro valore iniziale - e per ritornare al loro stato iniziale alla fine.